Fraktale Geometrie


"Chaos ist die Folge von Antworten auf die Frage nach der Ursache von Ordnung."
(Sven Fauth)

 

Die "Fraktale Geometrie" wurde 1975 von Benoit Mandelbrot (1924-2010) eingeführt und befasst sich mit komplexen selbstähnlichen Strukturen, wie sie auch häufig in der Natur zu finden sind. Mit Hilfe der Fraktalen Geometrie bzw. der Chaostheorie lassen sich viele komplexe Phänomene der Natur in Form von nichtlinearen dynamischen Systemen mathematisch modellieren und veranschaulichen.

 

Die Nofretete der fraktalen Geometrie ist das sogenannte "Apfelmännchen", welches von Benoit Mandelbrot mit dem Computer vor mehr als 30 Jahren erstmals visualisiert wurde.

Dabei besticht die Komplexität dieser Struktur, die offiziell den Namen "Mandelbrotmenge" trägt, immer wieder aufs Neue durch eine geradezu mystisch anmutende Schönheit.

Bedenkt man die Simplizität der zugrunde liegenden Formel: zn+1=zn² + c ist das Ergebnis noch erstaunlicher.


Was sind Fraktale?

Fraktale (lat. fractus: gebrochen) sind skaleninvariante Strukturen, d. h. selbst bei millardenfacher Vergrößerung erkennt man Strukuren, die man im Großen bereits in ähnlicher oder identischer Form erblickt hat.

Dennoch entdeckt man auf der Reise in die unendlichen Weite des mathematischen Raumes immer wieder neue Strukturen, die nie ein Auge zuvor erblickt hat.

 

"Fraktale Kunst" bzw. "Fraktalkunst" verbindet auf eine faszinierende Weise Mathematik mit Kunst und öffnet somit auch den Blick auf fraktale Strukturen in der Natur.

Die fraktale Geometrie ist die Geometrie der Natur und die Natur ist wahrlich eine große Künstlerin.

 

Viel Spaß beim Betrachten meiner fraktalen Bilder.

 

Sven Fauth